Lutasin ang 3+1/2+4{3+frac{2/x}}=4

$$3 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 4 } { 3 + \frac { 2 } { x } } } = 4$$

I-solve ang x

$$x=-\frac{2}{7}\approx -0.285714286$$

Mga Hakbang sa Pagso-solve ng Linear Equation

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 3 times \frac{x}{x}.

$$3+\frac{1}{2+\frac{4}{\frac{3x}{x}+\frac{2}{x}}}=4$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{3x}{x} at \frac{2}{x}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$3+\frac{1}{2+\frac{4}{\frac{3x+2}{x}}}=4$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-divide ang 4 gamit ang \frac{3x+2}{x} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa 4 gamit ang reciprocal ng \frac{3x+2}{x}.

$$3+\frac{1}{2+\frac{4x}{3x+2}}=4$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 2 times \frac{3x+2}{3x+2}.

$$3+\frac{1}{\frac{2\left(3x+2\right)}{3x+2}+\frac{4x}{3x+2}}=4$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{2\left(3x+2\right)}{3x+2} at \frac{4x}{3x+2}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$3+\frac{1}{\frac{2\left(3x+2\right)+4x}{3x+2}}=4$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 2\left(3x+2\right)+4x.

$$3+\frac{1}{\frac{6x+4+4x}{3x+2}}=4$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 6x+4+4x.

$$3+\frac{1}{\frac{10x+4}{3x+2}}=4$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng -\frac{2}{3} dahil hindi tukoy ang division by zero. I-divide ang 1 gamit ang \frac{10x+4}{3x+2} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa 1 gamit ang reciprocal ng \frac{10x+4}{3x+2}.

$$3+\frac{3x+2}{10x+4}=4$$

I-factor out ang 10x+4.

$$3+\frac{3x+2}{2\left(5x+2\right)}=4$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 3 times \frac{2\left(5x+2\right)}{2\left(5x+2\right)}.

$$\frac{3\times 2\left(5x+2\right)}{2\left(5x+2\right)}+\frac{3x+2}{2\left(5x+2\right)}=4$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{3\times 2\left(5x+2\right)}{2\left(5x+2\right)} at \frac{3x+2}{2\left(5x+2\right)}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{3\times 2\left(5x+2\right)+3x+2}{2\left(5x+2\right)}=4$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 3\times 2\left(5x+2\right)+3x+2.

$$\frac{30x+12+3x+2}{2\left(5x+2\right)}=4$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 30x+12+3x+2.

$$\frac{33x+14}{2\left(5x+2\right)}=4$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2 gamit ang 5x+2.

$$\frac{33x+14}{10x+4}=4$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng -\frac{2}{5} dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2\left(5x+2\right).

$$33x+14=8\left(5x+2\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 8 gamit ang 5x+2.

$$33x+14=40x+16$$

I-subtract ang 40x mula sa magkabilang dulo.

$$33x+14-40x=16$$

Pagsamahin ang 33x at -40x para makuha ang -7x.

$$-7x+14=16$$

I-subtract ang 14 mula sa magkabilang dulo.

$$-7x=16-14$$

I-subtract ang 14 mula sa 16 para makuha ang 2.

$$-7x=2$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -7.

$$x=\frac{2}{-7}$$

Maaaring maisulat muli ang fraction na \frac{2}{-7} bilang -\frac{2}{7} sa pamamagitan ng pag-extract sa negative sign.

$$x=-\frac{2}{7}$$