Lutasin ang 2x-2sqrt{x}=4

$$2x-2 \sqrt{ x } =4$$

I-solve ang x

$$x=4$$

Mga Hakbang ng Solution

I-subtract ang 2x mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$-2\sqrt{x}=4-2x$$

I-square ang magkabilang dulo ng equation.

$$\left(-2\sqrt{x}\right)^{2}=\left(4-2x\right)^{2}$$

Palawakin ang \left(-2\sqrt{x}\right)^{2}.

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(4-2x\right)^{2}$$

Kalkulahin ang -2 sa power ng 2 at kunin ang 4.

$$4\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(4-2x\right)^{2}$$

Kalkulahin ang \sqrt{x} sa power ng 2 at kunin ang x.

$$4x=\left(4-2x\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(4-2x\right)^{2}.

$$4x=16-16x+4x^{2}$$

I-subtract ang 16 mula sa magkabilang dulo.

$$4x-16=-16x+4x^{2}$$

Idagdag ang 16x sa parehong bahagi.

$$4x-16+16x=4x^{2}$$

Pagsamahin ang 4x at 16x para makuha ang 20x.

$$20x-16=4x^{2}$$

I-subtract ang 4x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$20x-16-4x^{2}=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 4.

$$5x-4-x^{2}=0$$

Isaayos ang polynomial para gawin itong standard form. Pagsunud-sunurin ang mga term mula sa pinakamalaki hanggang pinakamaliit na power.

$$-x^{2}+5x-4=0$$

Para i-solve ang equation, i-factor ang kaliwang bahagi ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang kaliwang bahagi bilang -x^{2}+ax+bx-4. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=5 ab=-\left(-4\right)=4$$

Dahil positive ang ab, magkapareho ang mga sign ng a at b. Dahil positive ang a+b, parehong positive ang a at b. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na 4.

$$1,4 2,2$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$1+4=5 2+2=4$$

Ang solution ay ang pair na may sum na 5.

$$a=4 b=1$$

I-rewrite ang -x^{2}+5x-4 bilang \left(-x^{2}+4x\right)+\left(x-4\right).

$$\left(-x^{2}+4x\right)+\left(x-4\right)$$

Ï-factor out ang -x sa -x^{2}+4x.

$$-x\left(x-4\right)+x-4$$

I-factor out ang common term na x-4 gamit ang distributive property.

$$\left(x-4\right)\left(-x+1\right)$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x-4=0 at -x+1=0.

$$x=4 x=1$$

I-substitute ang 4 para sa x sa equation na 2x-2\sqrt{x}=4.

$$2\times 4-2\sqrt{4}=4$$

Pasimplehin. Natutugunan ang halaga x=4 sa equation.

$$4=4$$

I-substitute ang 1 para sa x sa equation na 2x-2\sqrt{x}=4.

$$2\times 1-2\sqrt{1}=4$$

Pasimplehin. Hindi natutugunan ng halaga x=1 ang equation.

$$0=4$$

May natatanging solusyon ang equation na -2\sqrt{x}=4-2x.

$$x=4$$