Lutasin ang 2x(9x-3)=0

$$2x(9x-3)=0$$

I-solve ang x

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$x=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2x gamit ang 9x-3.

$$18x^{2}-6x=0$$

I-factor out ang x.

$$x\left(18x-6\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at 18x-6=0.

$$x=0 x=\frac{1}{3}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2x gamit ang 9x-3.

$$18x^{2}-6x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 18 para sa a, -6 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 18}$$

Kunin ang square root ng \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 18}$$

Ang kabaliktaran ng -6 ay 6.

$$x=\frac{6±6}{2\times 18}$$

I-multiply ang 2 times 18.

$$x=\frac{6±6}{36}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{6±6}{36} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 6 sa 6.

$$x=\frac{12}{36}$$

Bawasan ang fraction \frac{12}{36} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 12.

$$x=\frac{1}{3}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{6±6}{36} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 6 mula sa 6.

$$x=\frac{0}{36}$$

I-divide ang 0 gamit ang 36.

$$x=0$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2x gamit ang 9x-3.

$$18x^{2}-6x=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 18.

$$\frac{18x^{2}-6x}{18}=\frac{0}{18}$$

Kapag na-divide gamit ang 18, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 18.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{18}\right)x=\frac{0}{18}$$

Bawasan ang fraction \frac{-6}{18} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 6.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{0}{18}$$

I-divide ang 0 gamit ang 18.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=0$$

I-divide ang -\frac{1}{3}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{1}{6}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{1}{6} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{1}{6} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

I-factor ang x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Pasimplehin.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Idagdag ang \frac{1}{6} sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$