Lutasin ang 2x(3x-1)=0

$$2x(3x-1)=0$$

I-solve ang x

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$x=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2x gamit ang 3x-1.

$$6x^{2}-2x=0$$

I-factor out ang x.

$$x\left(6x-2\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at 6x-2=0.

$$x=0 x=\frac{1}{3}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2x gamit ang 3x-1.

$$6x^{2}-2x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 6 para sa a, -2 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Kunin ang square root ng \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 6}$$

Ang kabaliktaran ng -2 ay 2.

$$x=\frac{2±2}{2\times 6}$$

I-multiply ang 2 times 6.

$$x=\frac{2±2}{12}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{2±2}{12} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 2 sa 2.

$$x=\frac{4}{12}$$

Bawasan ang fraction \frac{4}{12} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 4.

$$x=\frac{1}{3}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{2±2}{12} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2 mula sa 2.

$$x=\frac{0}{12}$$

I-divide ang 0 gamit ang 12.

$$x=0$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2x gamit ang 3x-1.

$$6x^{2}-2x=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 6.

$$\frac{6x^{2}-2x}{6}=\frac{0}{6}$$

Kapag na-divide gamit ang 6, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 6.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

Bawasan ang fraction \frac{-2}{6} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{0}{6}$$

I-divide ang 0 gamit ang 6.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=0$$

I-divide ang -\frac{1}{3}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{1}{6}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{1}{6} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{1}{6} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

I-factor ang x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Pasimplehin.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Idagdag ang \frac{1}{6} sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$