Lutasin ang 293=336e^r(39)

$$293 = 336 e ^ { r ( 39 ) }$$

I-solve ang r

$$r=\frac{\ln(\frac{293}{336})}{39}\approx -0.003511245$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 336.

$$\frac{293}{336}=e^{r\times 39}$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$e^{r\times 39}=\frac{293}{336}$$

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$e^{39r}=\frac{293}{336}$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(e^{39r})=\log(\frac{293}{336})$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$39r\log(e)=\log(\frac{293}{336})$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(e).

$$39r=\frac{\log(\frac{293}{336})}{\log(e)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$39r=\log_{e}\left(\frac{293}{336}\right)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 39.

$$r=\frac{\ln(\frac{293}{336})}{39}$$

I-solve ang r (complex solution)

$$r=\frac{2\pi n_{1}i}{39}+\frac{\ln(\frac{293}{336})}{39}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$