Lutasin ang 28x^3+19x^2+3x

$$28 x ^ { 3 } + 19 x ^ { 2 } + 3 x$$

I-factor

$$x\left(4x+1\right)\left(7x+3\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang x.

$$x\left(28x^{2}+19x+3\right)$$

Isaalang-alang ang 28x^{2}+19x+3. I-factor ang expression ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang expression bilang 28x^{2}+ax+bx+3. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=19 ab=28\times 3=84$$

Dahil positive ang ab, magkapareho ang mga sign ng a at b. Dahil positive ang a+b, parehong positive ang a at b. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na 84.

$$1,84 2,42 3,28 4,21 6,14 7,12$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$1+84=85 2+42=44 3+28=31 4+21=25 6+14=20 7+12=19$$

Ang solution ay ang pair na may sum na 19.

$$a=7 b=12$$

I-rewrite ang 28x^{2}+19x+3 bilang \left(28x^{2}+7x\right)+\left(12x+3\right).

$$\left(28x^{2}+7x\right)+\left(12x+3\right)$$

I-factor out ang 7x sa unang grupo at ang 3 sa pangalawang grupo.

$$7x\left(4x+1\right)+3\left(4x+1\right)$$

I-factor out ang common term na 4x+1 gamit ang distributive property.

$$\left(4x+1\right)\left(7x+3\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$x\left(4x+1\right)\left(7x+3\right)$$

I-evaluate

$$x\left(4x+1\right)\left(7x+3\right)$$