Lutasin ang 27x^2+18x+1=

$$27 x ^ { 2 } + 18 x + 1 =$$

I-factor

$$27\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$27x^{2}+18x+1=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 27}}{2\times 27}$$

I-square ang 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 27}}{2\times 27}$$

I-multiply ang -4 times 27.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-108}}{2\times 27}$$

Idagdag ang 324 sa -108.

$$x=\frac{-18±\sqrt{216}}{2\times 27}$$

Kunin ang square root ng 216.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{2\times 27}$$

I-multiply ang 2 times 27.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -18 sa 6\sqrt{6}.

$$x=\frac{6\sqrt{6}-18}{54}$$

I-divide ang -18+6\sqrt{6} gamit ang 54.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 6\sqrt{6} mula sa -18.

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-18}{54}$$

I-divide ang -18-6\sqrt{6} gamit ang 54.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang -\frac{1}{3}+\frac{\sqrt{6}}{9} sa x_{1} at ang -\frac{1}{3}-\frac{\sqrt{6}}{9} sa x_{2}.

$$27x^{2}+18x+1=27\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

I-evaluate

$$27x^{2}+18x+1$$