Lutasin ang 27^frac{4{3}}+(sqrt{243}4/5)div(sqrt{125})^frac{9{9}}

$$27 ^ { \frac { 4 } { 3 } } + ( \sqrt { 243 } \frac { 4 } { 5 } ) \div ( \sqrt { 125 } ) ^ { \frac { 9 } { 9 } }$$

I-evaluate

$$\frac{36\sqrt{15}}{125}+81\approx 82.115419204$$

Maiikling Hakbang sa Solution

I-divide ang 9 gamit ang 9 para makuha ang 1.

$$27^{\frac{4}{3}}+\frac{\sqrt{243}\times \frac{4}{5}}{\left(\sqrt{125}\right)^{1}}$$

Kalkulahin ang 27 sa power ng \frac{4}{3} at kunin ang 81.

$$81+\frac{\sqrt{243}\times \frac{4}{5}}{\left(\sqrt{125}\right)^{1}}$$

I-factor out ang 243=9^{2}\times 3. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{9^{2}\times 3} bilang product ng mga square root na \sqrt{9^{2}}\sqrt{3}. Kunin ang square root ng 9^{2}.

$$81+\frac{9\sqrt{3}\times \frac{4}{5}}{\left(\sqrt{125}\right)^{1}}$$

I-multiply ang 9 at \frac{4}{5} para makuha ang \frac{36}{5}.

$$81+\frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{125}\right)^{1}}$$

Kalkulahin ang \sqrt{125} sa power ng 1 at kunin ang \sqrt{125}.

$$81+\frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}}{\sqrt{125}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}}{\sqrt{125}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{125}.

$$81+\frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}\sqrt{125}}{\left(\sqrt{125}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{125} ay 125.

$$81+\frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}\sqrt{125}}{125}$$

I-factor out ang 125=5^{2}\times 5. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{5^{2}\times 5} bilang product ng mga square root na \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Kunin ang square root ng 5^{2}.

$$81+\frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}\times 5\sqrt{5}}{125}$$

I-multiply ang \frac{36}{5} at 5 para makuha ang 36.

$$81+\frac{36\sqrt{3}\sqrt{5}}{125}$$

Para i-multiply ang \sqrt{3} at \sqrt{5}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$81+\frac{36\sqrt{15}}{125}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 81 times \frac{125}{125}.

$$\frac{81\times 125}{125}+\frac{36\sqrt{15}}{125}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{81\times 125}{125} at \frac{36\sqrt{15}}{125}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{81\times 125+36\sqrt{15}}{125}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 81\times 125+36\sqrt{15}.

$$\frac{10125+36\sqrt{15}}{125}$$

I-factor

$$\frac{9 {(4 \sqrt{15} + 1125)}}{125} = 82.11541920370775$$