Lutasin ang 27-4t^2-4t+15

$$27 - 4 t ^ { 2 } - 4 t + 15$$

I-factor

$$-4\left(t-\frac{-\sqrt{43}-1}{2}\right)\left(t-\frac{\sqrt{43}-1}{2}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Idagdag ang 27 at 15 para makuha ang 42.

$$factor(42-4t^{2}-4t)$$

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$-4t^{2}-4t+42=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 42}}{2\left(-4\right)}$$

I-square ang -4.

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-4\right)\times 42}}{2\left(-4\right)}$$

I-multiply ang -4 times -4.

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+16\times 42}}{2\left(-4\right)}$$

I-multiply ang 16 times 42.

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+672}}{2\left(-4\right)}$$

Idagdag ang 16 sa 672.

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{688}}{2\left(-4\right)}$$

Kunin ang square root ng 688.

$$t=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{43}}{2\left(-4\right)}$$

Ang kabaliktaran ng -4 ay 4.

$$t=\frac{4±4\sqrt{43}}{2\left(-4\right)}$$

I-multiply ang 2 times -4.

$$t=\frac{4±4\sqrt{43}}{-8}$$

Ngayon, lutasin ang equation na t=\frac{4±4\sqrt{43}}{-8} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 4 sa 4\sqrt{43}.

$$t=\frac{4\sqrt{43}+4}{-8}$$

I-divide ang 4+4\sqrt{43} gamit ang -8.

$$t=\frac{-\sqrt{43}-1}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na t=\frac{4±4\sqrt{43}}{-8} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 4\sqrt{43} mula sa 4.

$$t=\frac{4-4\sqrt{43}}{-8}$$

I-divide ang 4-4\sqrt{43} gamit ang -8.

$$t=\frac{\sqrt{43}-1}{2}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{-1-\sqrt{43}}{2} sa x_{1} at ang \frac{-1+\sqrt{43}}{2} sa x_{2}.

$$-4t^{2}-4t+42=-4\left(t-\frac{-\sqrt{43}-1}{2}\right)\left(t-\frac{\sqrt{43}-1}{2}\right)$$

I-evaluate

$$42-4t-4t^{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

Idagdag ang 27 at 15 para makuha ang 42.

$$42-4t^{2}-4t$$