Lutasin ang 25x=sqrt{49x^2+48^2}

$$25x= \sqrt{ 49 { x }^{ 2 } + { 48 }^{ 2 } }$$

I-solve ang x

$$x=2$$

Mga Hakbang ng Solution

I-square ang magkabilang dulo ng equation.

$$\left(25x\right)^{2}=\left(\sqrt{49x^{2}+48^{2}}\right)^{2}$$

Palawakin ang \left(25x\right)^{2}.

$$25^{2}x^{2}=\left(\sqrt{49x^{2}+48^{2}}\right)^{2}$$

Kalkulahin ang 25 sa power ng 2 at kunin ang 625.

$$625x^{2}=\left(\sqrt{49x^{2}+48^{2}}\right)^{2}$$

Kalkulahin ang 48 sa power ng 2 at kunin ang 2304.

$$625x^{2}=\left(\sqrt{49x^{2}+2304}\right)^{2}$$

Kalkulahin ang \sqrt{49x^{2}+2304} sa power ng 2 at kunin ang 49x^{2}+2304.

$$625x^{2}=49x^{2}+2304$$

I-subtract ang 49x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$625x^{2}-49x^{2}=2304$$

Pagsamahin ang 625x^{2} at -49x^{2} para makuha ang 576x^{2}.

$$576x^{2}=2304$$

I-subtract ang 2304 mula sa magkabilang dulo.

$$576x^{2}-2304=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 576.

$$x^{2}-4=0$$

Isaalang-alang ang x^{2}-4. I-rewrite ang x^{2}-4 bilang x^{2}-2^{2}. Maaaring i-factor ang difference ng mga square gamit ang panuntunang: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x-2=0 at x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

I-substitute ang 2 para sa x sa equation na 25x=\sqrt{49x^{2}+48^{2}}.

$$25\times 2=\sqrt{49\times 2^{2}+48^{2}}$$

Pasimplehin. Natutugunan ang halaga x=2 sa equation.

$$50=50$$

I-substitute ang -2 para sa x sa equation na 25x=\sqrt{49x^{2}+48^{2}}.

$$25\left(-2\right)=\sqrt{49\left(-2\right)^{2}+48^{2}}$$

Pasimplehin. Hindi natutugunan ng halaga x=-2 ang equation dahil may mga senyales na magkasalungat ang kaliwa at kanang panig.

$$-50=50$$

May natatanging solusyon ang equation na 25x=\sqrt{49x^{2}+2304}.

$$x=2$$