Lutasin ang 25x^2-1=0

$$25 x ^ { 2 } - 1 = 0$$

I-solve ang x

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

$$x=-\frac{1}{5}=-0.2$$

Mga Hakbang Gamit ang Difference ng Mga Square

Isaalang-alang ang 25x^{2}-1. I-rewrite ang 25x^{2}-1 bilang \left(5x\right)^{2}-1^{2}. Maaaring i-factor ang difference ng mga square gamit ang panuntunang: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-1\right)\left(5x+1\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang 5x-1=0 at 5x+1=0.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

Mga Hakbang sa pamamagitan ng Paghahanap ng Square Root

Idagdag ang 1 sa parehong bahagi. Ang kahit anong idadagdag sa zero ay ganoon pa rin.

$$25x^{2}=1$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 25.

$$x^{2}=\frac{1}{25}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang mga quadratic equation na katulad nito, na may x^{2} term pero walang x term, ay maaari pa ring i-solve gamit ang quadratic formula na \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sa sandaling nasulat na sa standard form ang mga iyon: ax^{2}+bx+c=0.

$$25x^{2}-1=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 25 para sa a, 0 para sa b, at -1 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-1\right)}}{2\times 25}$$

I-square ang 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-1\right)}}{2\times 25}$$

I-multiply ang -4 times 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-100\left(-1\right)}}{2\times 25}$$

I-multiply ang -100 times -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times 25}$$

Kunin ang square root ng 100.

$$x=\frac{0±10}{2\times 25}$$

I-multiply ang 2 times 25.

$$x=\frac{0±10}{50}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{0±10}{50} kapag ang ± ay plus. Bawasan ang fraction \frac{10}{50} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 10.

$$x=\frac{1}{5}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{0±10}{50} kapag ang ± ay minus. Bawasan ang fraction \frac{-10}{50} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 10.

$$x=-\frac{1}{5}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$