Lutasin ang 25a^2-520a-2860

$$25 a ^ { 2 } - 520 a - 2860$$

I-factor

$$25\left(a-\frac{52-2\sqrt{1391}}{5}\right)\left(a-\frac{2\sqrt{1391}+52}{5}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$25a^{2}-520a-2860=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{\left(-520\right)^{2}-4\times 25\left(-2860\right)}}{2\times 25}$$

I-square ang -520.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{270400-4\times 25\left(-2860\right)}}{2\times 25}$$

I-multiply ang -4 times 25.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{270400-100\left(-2860\right)}}{2\times 25}$$

I-multiply ang -100 times -2860.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{270400+286000}}{2\times 25}$$

Idagdag ang 270400 sa 286000.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{556400}}{2\times 25}$$

Kunin ang square root ng 556400.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±20\sqrt{1391}}{2\times 25}$$

Ang kabaliktaran ng -520 ay 520.

$$a=\frac{520±20\sqrt{1391}}{2\times 25}$$

I-multiply ang 2 times 25.

$$a=\frac{520±20\sqrt{1391}}{50}$$

Ngayon, lutasin ang equation na a=\frac{520±20\sqrt{1391}}{50} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 520 sa 20\sqrt{1391}.

$$a=\frac{20\sqrt{1391}+520}{50}$$

I-divide ang 520+20\sqrt{1391} gamit ang 50.

$$a=\frac{2\sqrt{1391}+52}{5}$$

Ngayon, lutasin ang equation na a=\frac{520±20\sqrt{1391}}{50} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 20\sqrt{1391} mula sa 520.

$$a=\frac{520-20\sqrt{1391}}{50}$$

I-divide ang 520-20\sqrt{1391} gamit ang 50.

$$a=\frac{52-2\sqrt{1391}}{5}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{52+2\sqrt{1391}}{5} sa x_{1} at ang \frac{52-2\sqrt{1391}}{5} sa x_{2}.

$$25a^{2}-520a-2860=25\left(a-\frac{2\sqrt{1391}+52}{5}\right)\left(a-\frac{52-2\sqrt{1391}}{5}\right)$$

I-evaluate

$$25a^{2}-520a-2860$$