Lutasin ang 25(a-b)^2-16(a+b)^2

$$25 ( a - b ) ^ { 2 } - 16 ( a + b ) ^ { 2 }$$

I-evaluate

$$\left(a-9b\right)\left(9a-b\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} para palawakin ang \left(a-b\right)^{2}.

$$25\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)-16\left(a+b\right)^{2}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 25 gamit ang a^{2}-2ab+b^{2}.

$$25a^{2}-50ab+25b^{2}-16\left(a+b\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} para palawakin ang \left(a+b\right)^{2}.

$$25a^{2}-50ab+25b^{2}-16\left(a^{2}+2ab+b^{2}\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -16 gamit ang a^{2}+2ab+b^{2}.

$$25a^{2}-50ab+25b^{2}-16a^{2}-32ab-16b^{2}$$

Pagsamahin ang 25a^{2} at -16a^{2} para makuha ang 9a^{2}.

$$9a^{2}-50ab+25b^{2}-32ab-16b^{2}$$

Pagsamahin ang -50ab at -32ab para makuha ang -82ab.

$$9a^{2}-82ab+25b^{2}-16b^{2}$$

Pagsamahin ang 25b^{2} at -16b^{2} para makuha ang 9b^{2}.

$$9a^{2}-82ab+9b^{2}$$

Palawakin

$$9a^{2}-82ab+9b^{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} para palawakin ang \left(a-b\right)^{2}.

$$25\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)-16\left(a+b\right)^{2}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 25 gamit ang a^{2}-2ab+b^{2}.

$$25a^{2}-50ab+25b^{2}-16\left(a+b\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} para palawakin ang \left(a+b\right)^{2}.

$$25a^{2}-50ab+25b^{2}-16\left(a^{2}+2ab+b^{2}\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -16 gamit ang a^{2}+2ab+b^{2}.

$$25a^{2}-50ab+25b^{2}-16a^{2}-32ab-16b^{2}$$

Pagsamahin ang 25a^{2} at -16a^{2} para makuha ang 9a^{2}.

$$9a^{2}-50ab+25b^{2}-32ab-16b^{2}$$

Pagsamahin ang -50ab at -32ab para makuha ang -82ab.

$$9a^{2}-82ab+25b^{2}-16b^{2}$$

Pagsamahin ang 25b^{2} at -16b^{2} para makuha ang 9b^{2}.

$$9a^{2}-82ab+9b^{2}$$