Lutasin ang 25^n=100

$$25 ^ { n } = 100$$

I-solve ang n

$$n=\log_{5}\left(10\right)\approx 1.430676558$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$25^{n}=100$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(25^{n})=\log(100)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$n\log(25)=\log(100)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(25).

$$n=\frac{\log(100)}{\log(25)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{25}\left(100\right)$$

I-solve ang n (complex solution)

$$n=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(5)}+\log_{5}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$