Lutasin ang 25=510(5)^x

$$25 = 510 ( 5 ) ^ { x }$$

I-solve ang x

$$x=-\log_{5}\left(102\right)+1\approx -1.87365718$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 510.

$$\frac{25}{510}=5^{x}$$

Bawasan ang fraction \frac{25}{510} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 5.

$$\frac{5}{102}=5^{x}$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$5^{x}=\frac{5}{102}$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(5^{x})=\log(\frac{5}{102})$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$x\log(5)=\log(\frac{5}{102})$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(5).

$$x=\frac{\log(\frac{5}{102})}{\log(5)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{5}\left(\frac{5}{102}\right)$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+\log_{5}\left(\frac{5}{102}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$