Lutasin ang 24y-16y^2

$$24y-16 { y }^{ 2 }$$

I-factor

$$8y\left(3-2y\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 8.

$$8\left(3y-2y^{2}\right)$$

Isaalang-alang ang 3y-2y^{2}. I-factor out ang y.

$$y\left(3-2y\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$8y\left(-2y+3\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$-16y^{2}+24y=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$y=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\left(-16\right)}$$

Kunin ang square root ng 24^{2}.

$$y=\frac{-24±24}{2\left(-16\right)}$$

I-multiply ang 2 times -16.

$$y=\frac{-24±24}{-32}$$

Ngayon, lutasin ang equation na y=\frac{-24±24}{-32} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -24 sa 24.

$$y=\frac{0}{-32}$$

I-divide ang 0 gamit ang -32.

$$y=0$$

Ngayon, lutasin ang equation na y=\frac{-24±24}{-32} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 24 mula sa -24.

$$y=-\frac{48}{-32}$$

Bawasan ang fraction \frac{-48}{-32} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 16.

$$y=\frac{3}{2}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang 0 sa x_{1} at ang \frac{3}{2} sa x_{2}.

$$-16y^{2}+24y=-16y\left(y-\frac{3}{2}\right)$$

I-subtract ang \frac{3}{2} mula sa y sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagsu-subtract sa mga numerator. Pagkatapos, i-reduce ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$-16y^{2}+24y=-16y\times \frac{-2y+3}{-2}$$

Kanselahin ang greatest common factor na 2 sa -16 at -2.

$$-16y^{2}+24y=8y\left(-2y+3\right)$$

I-evaluate

$$8y\left(3-2y\right)$$