Lutasin ang 243=9^2x+1

$$243 = 9 ^ { 2 x + 1 }$$

I-solve ang x

$$x=\frac{3}{4}=0.75$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$9^{2x+1}=243$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(9^{2x+1})=\log(243)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$\left(2x+1\right)\log(9)=\log(243)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(9).

$$2x+1=\frac{\log(243)}{\log(9)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+1=\log_{9}\left(243\right)$$

I-subtract ang 1 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$2x=\frac{5}{2}-1$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.

$$x=\frac{\frac{3}{2}}{2}$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(3)}+\frac{3}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$