Lutasin ang 24=1/2(x)(x-2)

$$24= \frac{ 1 }{ 2 } (x)(x-2)$$

I-solve ang x

$$x=-6$$

$$x=8$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang \frac{1}{2}x gamit ang x-2.

$$24=\frac{1}{2}xx+\frac{1}{2}x\left(-2\right)$$

I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.

$$24=\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x\left(-2\right)$$

I-multiply ang \frac{1}{2} at -2 para makuha ang \frac{-2}{2}.

$$24=\frac{1}{2}x^{2}+\frac{-2}{2}x$$

I-divide ang -2 gamit ang 2 para makuha ang -1.

$$24=\frac{1}{2}x^{2}-x$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=24$$

I-subtract ang 24 mula sa magkabilang dulo.

$$\frac{1}{2}x^{2}-x-24=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang \frac{1}{2} para sa a, -1 para sa b, at -24 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times \frac{1}{2}\left(-24\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

I-multiply ang -4 times \frac{1}{2}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-2\left(-24\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

I-multiply ang -2 times -24.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+48}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Idagdag ang 1 sa 48.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{49}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Kunin ang square root ng 49.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±7}{2\times \frac{1}{2}}$$

Ang kabaliktaran ng -1 ay 1.

$$x=\frac{1±7}{2\times \frac{1}{2}}$$

I-multiply ang 2 times \frac{1}{2}.

$$x=\frac{1±7}{1}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{1±7}{1} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 1 sa 7.

$$x=\frac{8}{1}$$

I-divide ang 8 gamit ang 1.

$$x=8$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{1±7}{1} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 7 mula sa 1.

$$x=-\frac{6}{1}$$

I-divide ang -6 gamit ang 1.

$$x=-6$$

Nalutas na ang equation.

$$x=8 x=-6$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang \frac{1}{2}x gamit ang x-2.

$$24=\frac{1}{2}xx+\frac{1}{2}x\left(-2\right)$$

I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.

$$24=\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x\left(-2\right)$$

I-multiply ang \frac{1}{2} at -2 para makuha ang \frac{-2}{2}.

$$24=\frac{1}{2}x^{2}+\frac{-2}{2}x$$

I-divide ang -2 gamit ang 2 para makuha ang -1.

$$24=\frac{1}{2}x^{2}-x$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=24$$

I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.

$$\frac{\frac{1}{2}x^{2}-x}{\frac{1}{2}}=\frac{24}{\frac{1}{2}}$$

Kapag na-divide gamit ang \frac{1}{2}, ma-a-undo ang multiplication gamit ang \frac{1}{2}.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{2}}\right)x=\frac{24}{\frac{1}{2}}$$

I-divide ang -1 gamit ang \frac{1}{2} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa -1 gamit ang reciprocal ng \frac{1}{2}.

$$x^{2}-2x=\frac{24}{\frac{1}{2}}$$

I-divide ang 24 gamit ang \frac{1}{2} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa 24 gamit ang reciprocal ng \frac{1}{2}.

$$x^{2}-2x=48$$

I-divide ang -2, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -1. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -1 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-2x+1=48+1$$

Idagdag ang 48 sa 1.

$$x^{2}-2x+1=49$$

I-factor ang x^{2}-2x+1. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=49$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

Pasimplehin.

$$x-1=7 x-1=-7$$

Idagdag ang 1 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=8 x=-6$$