Lutasin ang 24x^3+18x^2-6x

$$24 x ^ { 3 } + 18 x ^ { 2 } - 6 x$$

I-factor

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 6.

$$6\left(4x^{3}+3x^{2}-x\right)$$

Isaalang-alang ang 4x^{3}+3x^{2}-x. I-factor out ang x.

$$x\left(4x^{2}+3x-1\right)$$

Isaalang-alang ang 4x^{2}+3x-1. I-factor ang expression ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang expression bilang 4x^{2}+ax+bx-1. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=3 ab=4\left(-1\right)=-4$$

Dahil negative ang ab, magkasalungat ang mga sign ng a at b. Dahil positive ang a+b, mas malaki ang absolute value ng positive na numero kaysa sa negative. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na -4.

$$-1,4 -2,2$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

Ang solution ay ang pair na may sum na 3.

$$a=-1 b=4$$

I-rewrite ang 4x^{2}+3x-1 bilang \left(4x^{2}-x\right)+\left(4x-1\right).

$$\left(4x^{2}-x\right)+\left(4x-1\right)$$

Ï-factor out ang x sa 4x^{2}-x.

$$x\left(4x-1\right)+4x-1$$

I-factor out ang common term na 4x-1 gamit ang distributive property.

$$\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

I-evaluate

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$