Lutasin ang 24v^2+80v

$$24 v ^ { 2 } + 80 v$$

I-factor

$$8v\left(3v+10\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 8.

$$8\left(3v^{2}+10v\right)$$

Isaalang-alang ang 3v^{2}+10v. I-factor out ang v.

$$v\left(3v+10\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$8v\left(3v+10\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$24v^{2}+80v=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$v=\frac{-80±\sqrt{80^{2}}}{2\times 24}$$

Kunin ang square root ng 80^{2}.

$$v=\frac{-80±80}{2\times 24}$$

I-multiply ang 2 times 24.

$$v=\frac{-80±80}{48}$$

Ngayon, lutasin ang equation na v=\frac{-80±80}{48} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -80 sa 80.

$$v=\frac{0}{48}$$

I-divide ang 0 gamit ang 48.

$$v=0$$

Ngayon, lutasin ang equation na v=\frac{-80±80}{48} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 80 mula sa -80.

$$v=-\frac{160}{48}$$

Bawasan ang fraction \frac{-160}{48} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 16.

$$v=-\frac{10}{3}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang 0 sa x_{1} at ang -\frac{10}{3} sa x_{2}.

$$24v^{2}+80v=24v\left(v-\left(-\frac{10}{3}\right)\right)$$

Pasimplehin ang lahat ng expression ng form na p-\left(-q\right) at gawing p+q.

$$24v^{2}+80v=24v\left(v+\frac{10}{3}\right)$$

Idagdag ang \frac{10}{3} sa v sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$24v^{2}+80v=24v\times \frac{3v+10}{3}$$

Kanselahin ang greatest common factor na 3 sa 24 at 3.

$$24v^{2}+80v=8v\left(3v+10\right)$$

I-evaluate

$$8v\left(3v+10\right)$$