Lutasin ang 24*10^8=039+x/(027-x)(043-x)

$$24 \times { 10 }^{ 8 } = \frac{ 039+x }{ (027-x)(043-x) }$$

I-solve ang x

$$x=\frac{1}{2400000000}\approx 4.166666667 \cdot 10^{-10}$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang x^{2}.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

Kalkulahin ang 10 sa power ng 8 at kunin ang 100000000.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

I-multiply ang 24 at 100000000 para makuha ang 2400000000.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

I-multiply ang 0 at 39 para makuha ang 0.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

Ang kahit anong idadagdag sa zero ay ganoon pa rin.

$$2400000000x^{2}=x$$

I-subtract ang x mula sa magkabilang dulo.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

I-factor out ang x.

$$x\left(2400000000x-1\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at 2400000000x-1=0.

$$x=0 x=\frac{1}{2400000000}$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang x^{2}.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

Kalkulahin ang 10 sa power ng 8 at kunin ang 100000000.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

I-multiply ang 24 at 100000000 para makuha ang 2400000000.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

I-multiply ang 0 at 39 para makuha ang 0.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

Ang kahit anong idadagdag sa zero ay ganoon pa rin.

$$2400000000x^{2}=x$$

I-subtract ang x mula sa magkabilang dulo.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 2400000000 para sa a, -1 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2400000000}$$

Kunin ang square root ng 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2400000000}$$

Ang kabaliktaran ng -1 ay 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 2400000000}$$

I-multiply ang 2 times 2400000000.

$$x=\frac{1±1}{4800000000}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{1±1}{4800000000} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 1 sa 1.

$$x=\frac{2}{4800000000}$$

Bawasan ang fraction \frac{2}{4800000000} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{1±1}{4800000000} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 1 mula sa 1.

$$x=\frac{0}{4800000000}$$

I-divide ang 0 gamit ang 4800000000.

$$x=0$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{1}{2400000000} x=0$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang x^{2}.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

Kalkulahin ang 10 sa power ng 8 at kunin ang 100000000.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

I-multiply ang 24 at 100000000 para makuha ang 2400000000.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

I-multiply ang 0 at 39 para makuha ang 0.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

Ang kahit anong idadagdag sa zero ay ganoon pa rin.

$$2400000000x^{2}=x$$

I-subtract ang x mula sa magkabilang dulo.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2400000000.

$$\frac{2400000000x^{2}-x}{2400000000}=\frac{0}{2400000000}$$

Kapag na-divide gamit ang 2400000000, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 2400000000.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x=\frac{0}{2400000000}$$

I-divide ang 0 gamit ang 2400000000.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x=0$$

I-divide ang -\frac{1}{2400000000}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{1}{4800000000}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{1}{4800000000} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\left(-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{1}{4800000000} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\frac{1}{23040000000000000000}=\frac{1}{23040000000000000000}$$

I-factor ang x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\frac{1}{23040000000000000000}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}=\frac{1}{23040000000000000000}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{23040000000000000000}}$$

Pasimplehin.

$$x-\frac{1}{4800000000}=\frac{1}{4800000000} x-\frac{1}{4800000000}=-\frac{1}{4800000000}$$

Idagdag ang \frac{1}{4800000000} sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{1}{2400000000} x=0$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$