Lutasin ang 23^2x=18

$$23 ^ { 2 x } = 18$$

I-solve ang x

$$x=\frac{\log_{23}\left(18\right)}{2}\approx 0.460911671$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$23^{2x}=18$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(23^{2x})=\log(18)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$2x\log(23)=\log(18)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(23).

$$2x=\frac{\log(18)}{\log(23)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{23}\left(18\right)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.

$$x=\frac{\log_{23}\left(18\right)}{2}$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(23)}+\frac{\log_{23}\left(18\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$