Lutasin ang 202x^2-108109x+2491

$$202 x ^ { 2 } - 108109 x + 2491$$

I-factor

$$202\left(x-\frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}\right)\left(x-\frac{\sqrt{11685543153}+108109}{404}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$202x^{2}-108109x+2491=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{\left(-108109\right)^{2}-4\times 202\times 2491}}{2\times 202}$$

I-square ang -108109.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11687555881-4\times 202\times 2491}}{2\times 202}$$

I-multiply ang -4 times 202.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11687555881-808\times 2491}}{2\times 202}$$

I-multiply ang -808 times 2491.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11687555881-2012728}}{2\times 202}$$

Idagdag ang 11687555881 sa -2012728.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11685543153}}{2\times 202}$$

Ang kabaliktaran ng -108109 ay 108109.

$$x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{2\times 202}$$

I-multiply ang 2 times 202.

$$x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{404}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{404} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 108109 sa \sqrt{11685543153}.

$$x=\frac{\sqrt{11685543153}+108109}{404}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{404} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \sqrt{11685543153} mula sa 108109.

$$x=\frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{108109+\sqrt{11685543153}}{404} sa x_{1} at ang \frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404} sa x_{2}.

$$202x^{2}-108109x+2491=202\left(x-\frac{\sqrt{11685543153}+108109}{404}\right)\left(x-\frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}\right)$$

I-evaluate

$$202x^{2}-108109x+2491$$