Lutasin ang 20000div20.86+20000div20.86^2+20000div20.86^3+20000div20.86^4+20000div20.86^5

$$20000 \div 20.86+20000 \div { 20.86 }^{ 2 } +20000 \div { 20.86 }^{ 3 } +20000 \div { 20.86 }^{ 4 } +20000 \div { 20.86 }^{ 5 }$$

I-evaluate

$$\frac{1243003019651000000}{1234302311013443}\approx 1007.049090454$$

Mga Hakbang ng Solution

I-expand ang \frac{20000}{20.86} sa pamamagitan ng pag-multiply sa parehong numerator at denominator ng 100.

$$\frac{2000000}{2086}+\frac{20000}{20.86^{2}}+\frac{20000}{20.86^{3}}+\frac{20000}{20.86^{4}}+\frac{20000}{20.86^{5}}$$

Bawasan ang fraction \frac{2000000}{2086} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$\frac{1000000}{1043}+\frac{20000}{20.86^{2}}+\frac{20000}{20.86^{3}}+\frac{20000}{20.86^{4}}+\frac{20000}{20.86^{5}}$$

Kalkulahin ang 20.86 sa power ng 2 at kunin ang 435.1396.

$$\frac{1000000}{1043}+\frac{20000}{435.1396}+\frac{20000}{20.86^{3}}+\frac{20000}{20.86^{4}}+\frac{20000}{20.86^{5}}$$

I-expand ang \frac{20000}{435.1396} sa pamamagitan ng pag-multiply sa parehong numerator at denominator ng 10000.

$$\frac{1000000}{1043}+\frac{200000000}{4351396}+\frac{20000}{20.86^{3}}+\frac{20000}{20.86^{4}}+\frac{20000}{20.86^{5}}$$

Bawasan ang fraction \frac{200000000}{4351396} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 4.

$$\frac{1000000}{1043}+\frac{50000000}{1087849}+\frac{20000}{20.86^{3}}+\frac{20000}{20.86^{4}}+\frac{20000}{20.86^{5}}$$

Ang least common multiple ng 1043 at 1087849 ay 1087849. I-convert ang \frac{1000000}{1043} at \frac{50000000}{1087849} sa mga fraction na may denominator na 1087849.

$$\frac{1043000000}{1087849}+\frac{50000000}{1087849}+\frac{20000}{20.86^{3}}+\frac{20000}{20.86^{4}}+\frac{20000}{20.86^{5}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{1043000000}{1087849} at \frac{50000000}{1087849}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{1043000000+50000000}{1087849}+\frac{20000}{20.86^{3}}+\frac{20000}{20.86^{4}}+\frac{20000}{20.86^{5}}$$

Idagdag ang 1043000000 at 50000000 para makuha ang 1093000000.

$$\frac{1093000000}{1087849}+\frac{20000}{20.86^{3}}+\frac{20000}{20.86^{4}}+\frac{20000}{20.86^{5}}$$

Kalkulahin ang 20.86 sa power ng 3 at kunin ang 9077.012056.

$$\frac{1093000000}{1087849}+\frac{20000}{9077.012056}+\frac{20000}{20.86^{4}}+\frac{20000}{20.86^{5}}$$

I-expand ang \frac{20000}{9077.012056} sa pamamagitan ng pag-multiply sa parehong numerator at denominator ng 1000000.

$$\frac{1093000000}{1087849}+\frac{20000000000}{9077012056}+\frac{20000}{20.86^{4}}+\frac{20000}{20.86^{5}}$$

Bawasan ang fraction \frac{20000000000}{9077012056} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 8.

$$\frac{1093000000}{1087849}+\frac{2500000000}{1134626507}+\frac{20000}{20.86^{4}}+\frac{20000}{20.86^{5}}$$

Ang least common multiple ng 1087849 at 1134626507 ay 1134626507. I-convert ang \frac{1093000000}{1087849} at \frac{2500000000}{1134626507} sa mga fraction na may denominator na 1134626507.

$$\frac{1139999000000}{1134626507}+\frac{2500000000}{1134626507}+\frac{20000}{20.86^{4}}+\frac{20000}{20.86^{5}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{1139999000000}{1134626507} at \frac{2500000000}{1134626507}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{1139999000000+2500000000}{1134626507}+\frac{20000}{20.86^{4}}+\frac{20000}{20.86^{5}}$$

Idagdag ang 1139999000000 at 2500000000 para makuha ang 1142499000000.

$$\frac{1142499000000}{1134626507}+\frac{20000}{20.86^{4}}+\frac{20000}{20.86^{5}}$$

Kalkulahin ang 20.86 sa power ng 4 at kunin ang 189346.47148816.

$$\frac{1142499000000}{1134626507}+\frac{20000}{189346.47148816}+\frac{20000}{20.86^{5}}$$

I-expand ang \frac{20000}{189346.47148816} sa pamamagitan ng pag-multiply sa parehong numerator at denominator ng 100000000.

$$\frac{1142499000000}{1134626507}+\frac{2000000000000}{18934647148816}+\frac{20000}{20.86^{5}}$$

Bawasan ang fraction \frac{2000000000000}{18934647148816} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 16.

$$\frac{1142499000000}{1134626507}+\frac{125000000000}{1183415446801}+\frac{20000}{20.86^{5}}$$

Ang least common multiple ng 1134626507 at 1183415446801 ay 1183415446801. I-convert ang \frac{1142499000000}{1134626507} at \frac{125000000000}{1183415446801} sa mga fraction na may denominator na 1183415446801.

$$\frac{1191626457000000}{1183415446801}+\frac{125000000000}{1183415446801}+\frac{20000}{20.86^{5}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{1191626457000000}{1183415446801} at \frac{125000000000}{1183415446801}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{1191626457000000+125000000000}{1183415446801}+\frac{20000}{20.86^{5}}$$

Idagdag ang 1191626457000000 at 125000000000 para makuha ang 1191751457000000.

$$\frac{1191751457000000}{1183415446801}+\frac{20000}{20.86^{5}}$$

Kalkulahin ang 20.86 sa power ng 5 at kunin ang 3949767.3952430176.

$$\frac{1191751457000000}{1183415446801}+\frac{20000}{3949767.3952430176}$$

I-expand ang \frac{20000}{3949767.3952430176} sa pamamagitan ng pag-multiply sa parehong numerator at denominator ng 10000000000.

$$\frac{1191751457000000}{1183415446801}+\frac{200000000000000}{39497673952430176}$$

Bawasan ang fraction \frac{200000000000000}{39497673952430176} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 32.

$$\frac{1191751457000000}{1183415446801}+\frac{6250000000000}{1234302311013443}$$

Ang least common multiple ng 1183415446801 at 1234302311013443 ay 1234302311013443. I-convert ang \frac{1191751457000000}{1183415446801} at \frac{6250000000000}{1234302311013443} sa mga fraction na may denominator na 1234302311013443.

$$\frac{1242996769651000000}{1234302311013443}+\frac{6250000000000}{1234302311013443}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{1242996769651000000}{1234302311013443} at \frac{6250000000000}{1234302311013443}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{1242996769651000000+6250000000000}{1234302311013443}$$

Idagdag ang 1242996769651000000 at 6250000000000 para makuha ang 1243003019651000000.

$$\frac{1243003019651000000}{1234302311013443}$$

I-factor

$$\frac{604291 \cdot 2056961 \cdot 2 ^ {6} \cdot 5 ^ {6}}{7 ^ {5} \cdot 149 ^ {5}} = 1007\frac{60592460462963}{1234302311013443} = 1007.04909045371$$