Lutasin ang 20x^2-38x^3-30x^4

$$20 x ^ { 2 } - 38 x ^ { 3 } - 30 x ^ { 4 }$$

I-factor

$$2\left(2-5x\right)\left(3x+5\right)x^{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 2.

$$2\left(10x^{2}-19x^{3}-15x^{4}\right)$$

Isaalang-alang ang 10x^{2}-19x^{3}-15x^{4}. I-factor out ang x^{2}.

$$x^{2}\left(10-19x-15x^{2}\right)$$

Isaalang-alang ang 10-19x-15x^{2}. Isaayos ang polynomial para gawin itong standard form. Pagsunud-sunurin ang mga term mula sa pinakamalaki hanggang pinakamaliit na power.

$$-15x^{2}-19x+10$$

I-factor ang expression ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang expression bilang -15x^{2}+ax+bx+10. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=-19 ab=-15\times 10=-150$$

Dahil negative ang ab, magkasalungat ang mga sign ng a at b. Dahil negative ang a+b, mas malaki ang absolute value ng negative na numero kaysa sa positive. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na -150.

$$1,-150 2,-75 3,-50 5,-30 6,-25 10,-15$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$1-150=-149 2-75=-73 3-50=-47 5-30=-25 6-25=-19 10-15=-5$$

Ang solution ay ang pair na may sum na -19.

$$a=6 b=-25$$

I-rewrite ang -15x^{2}-19x+10 bilang \left(-15x^{2}+6x\right)+\left(-25x+10\right).

$$\left(-15x^{2}+6x\right)+\left(-25x+10\right)$$

I-factor out ang 3x sa unang grupo at ang 5 sa pangalawang grupo.

$$3x\left(-5x+2\right)+5\left(-5x+2\right)$$

I-factor out ang common term na -5x+2 gamit ang distributive property.

$$\left(-5x+2\right)\left(3x+5\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$2x^{2}\left(-5x+2\right)\left(3x+5\right)$$

I-evaluate

$$2\left(2-5x\right)\left(3x+5\right)x^{2}$$