Lutasin ang 20x^2-2x+50x-5

$$20 x ^ { 2 } - 2 x + 50 x - 5$$

I-factor

$$\left(10x-1\right)\left(2x+5\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply at pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$20x^{2}+48x-5$$

I-factor ang expression ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang expression bilang 20x^{2}+ax+bx-5. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=48 ab=20\left(-5\right)=-100$$

Dahil negative ang ab, magkasalungat ang mga sign ng a at b. Dahil positive ang a+b, mas malaki ang absolute value ng positive na numero kaysa sa negative. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na -100.

$$-1,100 -2,50 -4,25 -5,20 -10,10$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$-1+100=99 -2+50=48 -4+25=21 -5+20=15 -10+10=0$$

Ang solution ay ang pair na may sum na 48.

$$a=-2 b=50$$

I-rewrite ang 20x^{2}+48x-5 bilang \left(20x^{2}-2x\right)+\left(50x-5\right).

$$\left(20x^{2}-2x\right)+\left(50x-5\right)$$

I-factor out ang 2x sa unang grupo at ang 5 sa pangalawang grupo.

$$2x\left(10x-1\right)+5\left(10x-1\right)$$

I-factor out ang common term na 10x-1 gamit ang distributive property.

$$\left(10x-1\right)\left(2x+5\right)$$

I-evaluate

$$\left(10x-1\right)\left(2x+5\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

Pagsamahin ang -2x at 50x para makuha ang 48x.

$$20x^{2}+48x-5$$