Lutasin ang 2=4(x^2-7/4)

$$2=4( { x }^{ 2 } - \frac{ 7 }{ 4 } )$$

I-solve ang x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

Mga Hakbang Gamit ang Difference ng Mga Square

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 4.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Bawasan ang fraction \frac{2}{4} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

I-subtract ang \frac{1}{2} mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}-\frac{7}{4}-\frac{1}{2}=0$$

I-subtract ang \frac{1}{2} mula sa -\frac{7}{4} para makuha ang -\frac{9}{4}.

$$x^{2}-\frac{9}{4}=0$$

I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 4.

$$4x^{2}-9=0$$

Isaalang-alang ang 4x^{2}-9. I-rewrite ang 4x^{2}-9 bilang \left(2x\right)^{2}-3^{2}. Maaaring i-factor ang difference ng mga square gamit ang panuntunang: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang 2x-3=0 at 2x+3=0.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

Mga Hakbang sa pamamagitan ng Paghahanap ng Square Root

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 4.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Bawasan ang fraction \frac{2}{4} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

Idagdag ang \frac{7}{4} sa parehong bahagi.

$$x^{2}=\frac{1}{2}+\frac{7}{4}$$

Idagdag ang \frac{1}{2} at \frac{7}{4} para makuha ang \frac{9}{4}.

$$x^{2}=\frac{9}{4}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 4.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Bawasan ang fraction \frac{2}{4} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

I-subtract ang \frac{1}{2} mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}-\frac{7}{4}-\frac{1}{2}=0$$

I-subtract ang \frac{1}{2} mula sa -\frac{7}{4} para makuha ang -\frac{9}{4}.

$$x^{2}-\frac{9}{4}=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, 0 para sa b, at -\frac{9}{4} para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}$$

I-square ang 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -\frac{9}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{9}}{2}$$

Kunin ang square root ng 9.

$$x=\frac{0±3}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{0±3}{2} kapag ang ± ay plus. I-divide ang 3 gamit ang 2.

$$x=\frac{3}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{0±3}{2} kapag ang ± ay minus. I-divide ang -3 gamit ang 2.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$