Lutasin ang 2x-3x^2+2x+1

$$2 x - 3 x ^ { 2 } + 2 x + 1$$

I-factor

$$-3\left(x-\frac{2-\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}+2}{3}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Pagsamahin ang 2x at 2x para makuha ang 4x.

$$factor(4x-3x^{2}+1)$$

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+4x+1=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

I-square ang 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

I-multiply ang -4 times -3.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+12}}{2\left(-3\right)}$$

Idagdag ang 16 sa 12.

$$x=\frac{-4±\sqrt{28}}{2\left(-3\right)}$$

Kunin ang square root ng 28.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

I-multiply ang 2 times -3.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-6}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-6} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -4 sa 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-4}{-6}$$

I-divide ang -4+2\sqrt{7} gamit ang -6.

$$x=\frac{2-\sqrt{7}}{3}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-6} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{7} mula sa -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-4}{-6}$$

I-divide ang -4-2\sqrt{7} gamit ang -6.

$$x=\frac{\sqrt{7}+2}{3}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{2-\sqrt{7}}{3} sa x_{1} at ang \frac{2+\sqrt{7}}{3} sa x_{2}.

$$-3x^{2}+4x+1=-3\left(x-\frac{2-\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}+2}{3}\right)$$

I-evaluate

$$1+4x-3x^{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

Pagsamahin ang 2x at 2x para makuha ang 4x.

$$4x-3x^{2}+1$$