Lutasin ang 2x-9/x+4=3x-6/x+4

$$2 x - \frac { 9 } { x + 4 } = \frac { 3 x - 6 } { x + 4 }$$

I-solve ang x

$$x=-3$$

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang variable x ay hindi katumbas ng -4 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang x+4.

$$2x\left(x+4\right)-9=3x-6$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2x gamit ang x+4.

$$2x^{2}+8x-9=3x-6$$

I-subtract ang 3x mula sa magkabilang dulo.

$$2x^{2}+8x-9-3x=-6$$

Pagsamahin ang 8x at -3x para makuha ang 5x.

$$2x^{2}+5x-9=-6$$

Idagdag ang 6 sa parehong bahagi.

$$2x^{2}+5x-9+6=0$$

Idagdag ang -9 at 6 para makuha ang -3.

$$2x^{2}+5x-3=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 2 para sa a, 5 para sa b, at -3 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

I-square ang 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -4 times 2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -8 times -3.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+24}}{2\times 2}$$

Idagdag ang 25 sa 24.

$$x=\frac{-5±\sqrt{49}}{2\times 2}$$

Kunin ang square root ng 49.

$$x=\frac{-5±7}{2\times 2}$$

I-multiply ang 2 times 2.

$$x=\frac{-5±7}{4}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-5±7}{4} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -5 sa 7.

$$x=\frac{2}{4}$$

Bawasan ang fraction \frac{2}{4} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$x=\frac{1}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-5±7}{4} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 7 mula sa -5.

$$x=-\frac{12}{4}$$

I-divide ang -12 gamit ang 4.

$$x=-3$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{1}{2} x=-3$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang variable x ay hindi katumbas ng -4 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang x+4.

$$2x\left(x+4\right)-9=3x-6$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2x gamit ang x+4.

$$2x^{2}+8x-9=3x-6$$

I-subtract ang 3x mula sa magkabilang dulo.

$$2x^{2}+8x-9-3x=-6$$

Pagsamahin ang 8x at -3x para makuha ang 5x.

$$2x^{2}+5x-9=-6$$

Idagdag ang 9 sa parehong bahagi.

$$2x^{2}+5x=-6+9$$

Idagdag ang -6 at 9 para makuha ang 3.

$$2x^{2}+5x=3$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.

$$\frac{2x^{2}+5x}{2}=\frac{3}{2}$$

Kapag na-divide gamit ang 2, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 2.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x=\frac{3}{2}$$

I-divide ang \frac{5}{2}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang \frac{5}{4}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng \frac{5}{4} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{3}{2}+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}$$

I-square ang \frac{5}{4} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{3}{2}+\frac{25}{16}$$

Idagdag ang \frac{3}{2} sa \frac{25}{16} sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{49}{16}$$

I-factor ang x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

Pasimplehin.

$$x+\frac{5}{4}=\frac{7}{4} x+\frac{5}{4}=-\frac{7}{4}$$

I-subtract ang \frac{5}{4} mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{1}{2} x=-3$$