Lutasin ang 2x-7/x+3=7

$$2 x - \frac { 7 } { x + 3 } = 7$$

I-solve ang x

$$x = -\frac{7}{2} = -3\frac{1}{2} = -3.5$$

$$x=4$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang variable x ay hindi katumbas ng -3 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang x+3.

$$2x\left(x+3\right)-7=7\left(x+3\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2x gamit ang x+3.

$$2x^{2}+6x-7=7\left(x+3\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 7 gamit ang x+3.

$$2x^{2}+6x-7=7x+21$$

I-subtract ang 7x mula sa magkabilang dulo.

$$2x^{2}+6x-7-7x=21$$

Pagsamahin ang 6x at -7x para makuha ang -x.

$$2x^{2}-x-7=21$$

I-subtract ang 21 mula sa magkabilang dulo.

$$2x^{2}-x-7-21=0$$

I-subtract ang 21 mula sa -7 para makuha ang -28.

$$2x^{2}-x-28=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 2 para sa a, -1 para sa b, at -28 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 2\left(-28\right)}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -4 times 2.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-8\left(-28\right)}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -8 times -28.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+224}}{2\times 2}$$

Idagdag ang 1 sa 224.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{225}}{2\times 2}$$

Kunin ang square root ng 225.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±15}{2\times 2}$$

Ang kabaliktaran ng -1 ay 1.

$$x=\frac{1±15}{2\times 2}$$

I-multiply ang 2 times 2.

$$x=\frac{1±15}{4}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{1±15}{4} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 1 sa 15.

$$x=\frac{16}{4}$$

I-divide ang 16 gamit ang 4.

$$x=4$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{1±15}{4} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 15 mula sa 1.

$$x=-\frac{14}{4}$$

Bawasan ang fraction \frac{-14}{4} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$x=-\frac{7}{2}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=4 x=-\frac{7}{2}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang variable x ay hindi katumbas ng -3 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang x+3.

$$2x\left(x+3\right)-7=7\left(x+3\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2x gamit ang x+3.

$$2x^{2}+6x-7=7\left(x+3\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 7 gamit ang x+3.

$$2x^{2}+6x-7=7x+21$$

I-subtract ang 7x mula sa magkabilang dulo.

$$2x^{2}+6x-7-7x=21$$

Pagsamahin ang 6x at -7x para makuha ang -x.

$$2x^{2}-x-7=21$$

Idagdag ang 7 sa parehong bahagi.

$$2x^{2}-x=21+7$$

Idagdag ang 21 at 7 para makuha ang 28.

$$2x^{2}-x=28$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.

$$\frac{2x^{2}-x}{2}=\frac{28}{2}$$

Kapag na-divide gamit ang 2, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 2.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{28}{2}$$

I-divide ang 28 gamit ang 2.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=14$$

I-divide ang -\frac{1}{2}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{1}{4}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{1}{4} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=14+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{1}{4} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=14+\frac{1}{16}$$

Idagdag ang 14 sa \frac{1}{16}.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{225}{16}$$

I-factor ang x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{225}{16}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{16}}$$

Pasimplehin.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{15}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{15}{4}$$

Idagdag ang \frac{1}{4} sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=4 x=-\frac{7}{2}$$