Lutasin ang 2x(x+4)=1

$$2 x ( x + 4 ) = 1$$

I-solve ang x

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}-2\approx 0.121320344$$

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}-2\approx -4.121320344$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2x gamit ang x+4.

$$2x^{2}+8x=1$$

I-subtract ang 1 mula sa magkabilang dulo.

$$2x^{2}+8x-1=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 2 para sa a, 8 para sa b, at -1 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

I-square ang 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -4 times 2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -8 times -1.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+8}}{2\times 2}$$

Idagdag ang 64 sa 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{72}}{2\times 2}$$

Kunin ang square root ng 72.

$$x=\frac{-8±6\sqrt{2}}{2\times 2}$$

I-multiply ang 2 times 2.

$$x=\frac{-8±6\sqrt{2}}{4}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-8±6\sqrt{2}}{4} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -8 sa 6\sqrt{2}.

$$x=\frac{6\sqrt{2}-8}{4}$$

I-divide ang -8+6\sqrt{2} gamit ang 4.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}-2$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-8±6\sqrt{2}}{4} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 6\sqrt{2} mula sa -8.

$$x=\frac{-6\sqrt{2}-8}{4}$$

I-divide ang -8-6\sqrt{2} gamit ang 4.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}-2$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}-2 x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}-2$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2x gamit ang x+4.

$$2x^{2}+8x=1$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.

$$\frac{2x^{2}+8x}{2}=\frac{1}{2}$$

Kapag na-divide gamit ang 2, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 2.

$$x^{2}+\frac{8}{2}x=\frac{1}{2}$$

I-divide ang 8 gamit ang 2.

$$x^{2}+4x=\frac{1}{2}$$

I-divide ang 4, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang 2. Pagkatapos ay idagdag ang square ng 2 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+4x+2^{2}=\frac{1}{2}+2^{2}$$

I-square ang 2.

$$x^{2}+4x+4=\frac{1}{2}+4$$

Idagdag ang \frac{1}{2} sa 4.

$$x^{2}+4x+4=\frac{9}{2}$$

I-factor ang x^{2}+4x+4. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=\frac{9}{2}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{2}}$$

Pasimplehin.

$$x+2=\frac{3\sqrt{2}}{2} x+2=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

I-subtract ang 2 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}-2 x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}-2$$