Lutasin ang 2x(2x+5)=(x-1)(2x+5)

$$2 x ( 2 x + 5 ) = ( x - 1 ) ( 2 x + 5 )$$

I-solve ang x

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2.5$$

$$x=-1$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2x gamit ang 2x+5.

$$4x^{2}+10x=\left(x-1\right)\left(2x+5\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-1 sa 2x+5 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$4x^{2}+10x=2x^{2}+3x-5$$

I-subtract ang 2x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$4x^{2}+10x-2x^{2}=3x-5$$

Pagsamahin ang 4x^{2} at -2x^{2} para makuha ang 2x^{2}.

$$2x^{2}+10x=3x-5$$

I-subtract ang 3x mula sa magkabilang dulo.

$$2x^{2}+10x-3x=-5$$

Pagsamahin ang 10x at -3x para makuha ang 7x.

$$2x^{2}+7x=-5$$

Idagdag ang 5 sa parehong bahagi.

$$2x^{2}+7x+5=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 2 para sa a, 7 para sa b, at 5 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\times 5}}{2\times 2}$$

I-square ang 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\times 5}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -4 times 2.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-8\times 5}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -8 times 5.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-40}}{2\times 2}$$

Idagdag ang 49 sa -40.

$$x=\frac{-7±\sqrt{9}}{2\times 2}$$

Kunin ang square root ng 9.

$$x=\frac{-7±3}{2\times 2}$$

I-multiply ang 2 times 2.

$$x=\frac{-7±3}{4}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-7±3}{4} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -7 sa 3.

$$x=-\frac{4}{4}$$

I-divide ang -4 gamit ang 4.

$$x=-1$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-7±3}{4} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 3 mula sa -7.

$$x=-\frac{10}{4}$$

Bawasan ang fraction \frac{-10}{4} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$x=-\frac{5}{2}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=-1 x=-\frac{5}{2}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2x gamit ang 2x+5.

$$4x^{2}+10x=\left(x-1\right)\left(2x+5\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-1 sa 2x+5 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$4x^{2}+10x=2x^{2}+3x-5$$

I-subtract ang 2x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$4x^{2}+10x-2x^{2}=3x-5$$

Pagsamahin ang 4x^{2} at -2x^{2} para makuha ang 2x^{2}.

$$2x^{2}+10x=3x-5$$

I-subtract ang 3x mula sa magkabilang dulo.

$$2x^{2}+10x-3x=-5$$

Pagsamahin ang 10x at -3x para makuha ang 7x.

$$2x^{2}+7x=-5$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.

$$\frac{2x^{2}+7x}{2}=-\frac{5}{2}$$

Kapag na-divide gamit ang 2, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 2.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=-\frac{5}{2}$$

I-divide ang \frac{7}{2}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang \frac{7}{4}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng \frac{7}{4} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}=-\frac{5}{2}+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}$$

I-square ang \frac{7}{4} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=-\frac{5}{2}+\frac{49}{16}$$

Idagdag ang -\frac{5}{2} sa \frac{49}{16} sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{9}{16}$$

I-factor ang x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

Pasimplehin.

$$x+\frac{7}{4}=\frac{3}{4} x+\frac{7}{4}=-\frac{3}{4}$$

I-subtract ang \frac{7}{4} mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=-1 x=-\frac{5}{2}$$