Lutasin ang 2x^6-32x^5-72x^4

$$2 x ^ { 6 } - 32 x ^ { 5 } - 72 x ^ { 4 }$$

I-factor

$$2\left(x-18\right)\left(x+2\right)x^{4}$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 2.

$$2\left(x^{6}-16x^{5}-36x^{4}\right)$$

Isaalang-alang ang x^{6}-16x^{5}-36x^{4}. I-factor out ang x^{4}.

$$x^{4}\left(x^{2}-16x-36\right)$$

Isaalang-alang ang x^{2}-16x-36. I-factor ang expression ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang expression bilang x^{2}+ax+bx-36. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=-16 ab=1\left(-36\right)=-36$$

Dahil negative ang ab, magkasalungat ang mga sign ng a at b. Dahil negative ang a+b, mas malaki ang absolute value ng negative na numero kaysa sa positive. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na -36.

$$1,-36 2,-18 3,-12 4,-9 6,-6$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$1-36=-35 2-18=-16 3-12=-9 4-9=-5 6-6=0$$

Ang solution ay ang pair na may sum na -16.

$$a=-18 b=2$$

I-rewrite ang x^{2}-16x-36 bilang \left(x^{2}-18x\right)+\left(2x-36\right).

$$\left(x^{2}-18x\right)+\left(2x-36\right)$$

I-factor out ang x sa unang grupo at ang 2 sa pangalawang grupo.

$$x\left(x-18\right)+2\left(x-18\right)$$

I-factor out ang common term na x-18 gamit ang distributive property.

$$\left(x-18\right)\left(x+2\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$2x^{4}\left(x-18\right)\left(x+2\right)$$

I-evaluate

$$2\left(x-18\right)\left(x+2\right)x^{4}$$