Lutasin ang 2x^3+3x^2-5x+x^3-7x^2+8

$$2 x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } - 5 x + x ^ { 3 } - 7 x ^ { 2 } + 8$$

I-evaluate

$$3x^{3}-4x^{2}-5x+8$$

Mga Hakbang ng Solution

Pagsamahin ang 2x^{3} at x^{3} para makuha ang 3x^{3}.

$$3x^{3}+3x^{2}-5x-7x^{2}+8$$

Pagsamahin ang 3x^{2} at -7x^{2} para makuha ang -4x^{2}.

$$3x^{3}-4x^{2}-5x+8$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$9x^{2}-8x-5$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Derivative Rule for Sum

Pagsamahin ang 2x^{3} at x^{3} para makuha ang 3x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}+3x^{2}-5x-7x^{2}+8)$$

Pagsamahin ang 3x^{2} at -7x^{2} para makuha ang -4x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-4x^{2}-5x+8)$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$3\times 3x^{3-1}+2\left(-4\right)x^{2-1}-5x^{1-1}$$

I-multiply ang 3 times 3.

$$9x^{3-1}+2\left(-4\right)x^{2-1}-5x^{1-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 3.

$$9x^{2}+2\left(-4\right)x^{2-1}-5x^{1-1}$$

I-multiply ang 2 times -4.

$$9x^{2}-8x^{2-1}-5x^{1-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 2.

$$9x^{2}-8x^{1}-5x^{1-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 1.

$$9x^{2}-8x^{1}-5x^{0}$$

Para sa anumang term na t, t^{1}=t.

$$9x^{2}-8x-5x^{0}$$

Para sa anumang term na t maliban sa 0, t^{0}=1.

$$9x^{2}-8x-5$$