Lutasin ang 2x^{2}-x^3+3x^3-x-x^3+4x+3-5x^2=

$$2 x ^ { 2 } - x ^ { 3 } + 3 x ^ { 3 } - x - x ^ { 3 } + 4 x + 3 - 5 x ^ { 2 } =$$

I-evaluate

$$x^{3}-3x^{2}+3x+3$$

Mga Hakbang ng Solution

Pagsamahin ang -x^{3} at 3x^{3} para makuha ang 2x^{3}.

$$2x^{2}+2x^{3}-x-x^{3}+4x+3-5x^{2}$$

Pagsamahin ang 2x^{3} at -x^{3} para makuha ang x^{3}.

$$2x^{2}+x^{3}-x+4x+3-5x^{2}$$

Pagsamahin ang -x at 4x para makuha ang 3x.

$$2x^{2}+x^{3}+3x+3-5x^{2}$$

Pagsamahin ang 2x^{2} at -5x^{2} para makuha ang -3x^{2}.

$$-3x^{2}+x^{3}+3x+3$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$3\left(x-1\right)^{2}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Derivative Rule for Sum

Pagsamahin ang -x^{3} at 3x^{3} para makuha ang 2x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+2x^{3}-x-x^{3}+4x+3-5x^{2})$$

Pagsamahin ang 2x^{3} at -x^{3} para makuha ang x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+x^{3}-x+4x+3-5x^{2})$$

Pagsamahin ang -x at 4x para makuha ang 3x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+x^{3}+3x+3-5x^{2})$$

Pagsamahin ang 2x^{2} at -5x^{2} para makuha ang -3x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-3x^{2}+x^{3}+3x+3)$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$2\left(-3\right)x^{2-1}+3x^{3-1}+3x^{1-1}$$

I-multiply ang 2 times -3.

$$-6x^{2-1}+3x^{3-1}+3x^{1-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 2.

$$-6x^{1}+3x^{3-1}+3x^{1-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 3.

$$-6x^{1}+3x^{2}+3x^{1-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 1.

$$-6x^{1}+3x^{2}+3x^{0}$$

Para sa anumang term na t, t^{1}=t.

$$-6x+3x^{2}+3x^{0}$$

Para sa anumang term na t maliban sa 0, t^{0}=1.

$$-6x+3x^{2}+3\times 1$$

Para sa anumang term na t, t\times 1=t at 1t=t.

$$-6x+3x^{2}+3$$