Lutasin ang 2x^2-4x+3=2(x-p)^2+q

$$2 x ^ { 2 } - 4 x + 3 = 2 ( x - p ) ^ { 2 } + q$$

I-solve ang q

$$q=4px-4x-2p^{2}+3$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x-p\right)^{2}.

$$2x^{2}-4x+3=2\left(x^{2}-2xp+p^{2}\right)+q$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2 gamit ang x^{2}-2xp+p^{2}.

$$2x^{2}-4x+3=2x^{2}-4xp+2p^{2}+q$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$2x^{2}-4xp+2p^{2}+q=2x^{2}-4x+3$$

I-subtract ang 2x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$-4xp+2p^{2}+q=2x^{2}-4x+3-2x^{2}$$

Pagsamahin ang 2x^{2} at -2x^{2} para makuha ang 0.

$$-4xp+2p^{2}+q=-4x+3$$

Idagdag ang 4xp sa parehong bahagi.

$$2p^{2}+q=-4x+3+4xp$$

I-subtract ang 2p^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$q=-4x+3+4xp-2p^{2}$$

I-solve ang p (complex solution)

$$p=\frac{\sqrt{4x^{2}-8x-2q+6}}{2}+x$$

$$p=-\frac{\sqrt{4x^{2}-8x-2q+6}}{2}+x$$

I-solve ang p

$$p=\frac{\sqrt{4x^{2}-8x-2q+6}}{2}+x$$

$$p=-\frac{\sqrt{4x^{2}-8x-2q+6}}{2}+x\text{, }q\leq 2x^{2}-4x+3$$