Lutasin ang 2x^2-30x-58

$$2 x ^ { 2 } - 30 x - 58$$

I-factor

$$2\left(x-\frac{15-\sqrt{341}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{341}+15}{2}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-30x-58=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}-4\times 2\left(-58\right)}}{2\times 2}$$

I-square ang -30.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-4\times 2\left(-58\right)}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -4 times 2.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-8\left(-58\right)}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -8 times -58.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900+464}}{2\times 2}$$

Idagdag ang 900 sa 464.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{1364}}{2\times 2}$$

Kunin ang square root ng 1364.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±2\sqrt{341}}{2\times 2}$$

Ang kabaliktaran ng -30 ay 30.

$$x=\frac{30±2\sqrt{341}}{2\times 2}$$

I-multiply ang 2 times 2.

$$x=\frac{30±2\sqrt{341}}{4}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{30±2\sqrt{341}}{4} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 30 sa 2\sqrt{341}.

$$x=\frac{2\sqrt{341}+30}{4}$$

I-divide ang 30+2\sqrt{341} gamit ang 4.

$$x=\frac{\sqrt{341}+15}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{30±2\sqrt{341}}{4} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{341} mula sa 30.

$$x=\frac{30-2\sqrt{341}}{4}$$

I-divide ang 30-2\sqrt{341} gamit ang 4.

$$x=\frac{15-\sqrt{341}}{2}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{15+\sqrt{341}}{2} sa x_{1} at ang \frac{15-\sqrt{341}}{2} sa x_{2}.

$$2x^{2}-30x-58=2\left(x-\frac{\sqrt{341}+15}{2}\right)\left(x-\frac{15-\sqrt{341}}{2}\right)$$

I-evaluate

$$2\left(x^{2}-15x-29\right)$$