Lutasin ang 2x^2-18x+20

$$2 x ^ { 2 } - 18 x + 20$$

I-factor

$$2\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{2}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-18x+20=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 2\times 20}}{2\times 2}$$

I-square ang -18.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 2\times 20}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -4 times 2.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-8\times 20}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -8 times 20.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-160}}{2\times 2}$$

Idagdag ang 324 sa -160.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{164}}{2\times 2}$$

Kunin ang square root ng 164.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{41}}{2\times 2}$$

Ang kabaliktaran ng -18 ay 18.

$$x=\frac{18±2\sqrt{41}}{2\times 2}$$

I-multiply ang 2 times 2.

$$x=\frac{18±2\sqrt{41}}{4}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{18±2\sqrt{41}}{4} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 18 sa 2\sqrt{41}.

$$x=\frac{2\sqrt{41}+18}{4}$$

I-divide ang 18+2\sqrt{41} gamit ang 4.

$$x=\frac{\sqrt{41}+9}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{18±2\sqrt{41}}{4} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{41} mula sa 18.

$$x=\frac{18-2\sqrt{41}}{4}$$

I-divide ang 18-2\sqrt{41} gamit ang 4.

$$x=\frac{9-\sqrt{41}}{2}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{9+\sqrt{41}}{2} sa x_{1} at ang \frac{9-\sqrt{41}}{2} sa x_{2}.

$$2x^{2}-18x+20=2\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{2}\right)\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{2}\right)$$

I-evaluate

$$2\left(x^{2}-9x+10\right)$$