Lutasin ang 2x^2-10x+7=

$$2 x ^ { 2 } - 10 x + 7 =$$

I-factor

$$2\left(x-\frac{5-\sqrt{11}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{11}+5}{2}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-10x+7=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 2\times 7}}{2\times 2}$$

I-square ang -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 2\times 7}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -4 times 2.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-8\times 7}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -8 times 7.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-56}}{2\times 2}$$

Idagdag ang 100 sa -56.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{44}}{2\times 2}$$

Kunin ang square root ng 44.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{11}}{2\times 2}$$

Ang kabaliktaran ng -10 ay 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{11}}{2\times 2}$$

I-multiply ang 2 times 2.

$$x=\frac{10±2\sqrt{11}}{4}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{10±2\sqrt{11}}{4} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 10 sa 2\sqrt{11}.

$$x=\frac{2\sqrt{11}+10}{4}$$

I-divide ang 10+2\sqrt{11} gamit ang 4.

$$x=\frac{\sqrt{11}+5}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{10±2\sqrt{11}}{4} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{11} mula sa 10.

$$x=\frac{10-2\sqrt{11}}{4}$$

I-divide ang 10-2\sqrt{11} gamit ang 4.

$$x=\frac{5-\sqrt{11}}{2}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{5+\sqrt{11}}{2} sa x_{1} at ang \frac{5-\sqrt{11}}{2} sa x_{2}.

$$2x^{2}-10x+7=2\left(x-\frac{\sqrt{11}+5}{2}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{11}}{2}\right)$$

I-evaluate

$$2x^{2}-10x+7$$