Lutasin ang 2x^2-10x+25=2x+25

$$2 x ^ { 2 } - 10 x + 25 = 2 x + 25$$

I-solve ang x

$$x=6$$

$$x=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

I-subtract ang 2x mula sa magkabilang dulo.

$$2x^{2}-10x+25-2x=25$$

Pagsamahin ang -10x at -2x para makuha ang -12x.

$$2x^{2}-12x+25=25$$

I-subtract ang 25 mula sa magkabilang dulo.

$$2x^{2}-12x+25-25=0$$

I-subtract ang 25 mula sa 25 para makuha ang 0.

$$2x^{2}-12x=0$$

I-factor out ang x.

$$x\left(2x-12\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at 2x-12=0.

$$x=0 x=6$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-subtract ang 2x mula sa magkabilang dulo.

$$2x^{2}-10x+25-2x=25$$

Pagsamahin ang -10x at -2x para makuha ang -12x.

$$2x^{2}-12x+25=25$$

I-subtract ang 25 mula sa magkabilang dulo.

$$2x^{2}-12x+25-25=0$$

I-subtract ang 25 mula sa 25 para makuha ang 0.

$$2x^{2}-12x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 2 para sa a, -12 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Kunin ang square root ng \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 2}$$

Ang kabaliktaran ng -12 ay 12.

$$x=\frac{12±12}{2\times 2}$$

I-multiply ang 2 times 2.

$$x=\frac{12±12}{4}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{12±12}{4} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 12 sa 12.

$$x=\frac{24}{4}$$

I-divide ang 24 gamit ang 4.

$$x=6$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{12±12}{4} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 12 mula sa 12.

$$x=\frac{0}{4}$$

I-divide ang 0 gamit ang 4.

$$x=0$$

Nalutas na ang equation.

$$x=6 x=0$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

I-subtract ang 2x mula sa magkabilang dulo.

$$2x^{2}-10x+25-2x=25$$

Pagsamahin ang -10x at -2x para makuha ang -12x.

$$2x^{2}-12x+25=25$$

I-subtract ang 25 mula sa magkabilang dulo.

$$2x^{2}-12x=25-25$$

I-subtract ang 25 mula sa 25 para makuha ang 0.

$$2x^{2}-12x=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.

$$\frac{2x^{2}-12x}{2}=\frac{0}{2}$$

Kapag na-divide gamit ang 2, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 2.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

I-divide ang -12 gamit ang 2.

$$x^{2}-6x=\frac{0}{2}$$

I-divide ang 0 gamit ang 2.

$$x^{2}-6x=0$$

I-divide ang -6, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -3. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -3 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)^{2}$$

I-square ang -3.

$$x^{2}-6x+9=9$$

I-factor ang x^{2}-6x+9. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=9$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Pasimplehin.

$$x-3=3 x-3=-3$$

Idagdag ang 3 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=6 x=0$$