Laktawan sa pangunahing nilalaman
I-solve ang x
Tick mark Image
Graph

Katulad na mga Problema mula sa Web Search

Ibahagi

2x^{2}+6x-1=0
Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}
Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 2 para sa a, 6 para sa b, at -1 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}
I-square ang 6.
x=\frac{-6±\sqrt{36-8\left(-1\right)}}{2\times 2}
I-multiply ang -4 times 2.
x=\frac{-6±\sqrt{36+8}}{2\times 2}
I-multiply ang -8 times -1.
x=\frac{-6±\sqrt{44}}{2\times 2}
Idagdag ang 36 sa 8.
x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2\times 2}
Kunin ang square root ng 44.
x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{4}
I-multiply ang 2 times 2.
x=\frac{2\sqrt{11}-6}{4}
Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{4} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -6 sa 2\sqrt{11}.
x=\frac{\sqrt{11}-3}{2}
I-divide ang -6+2\sqrt{11} gamit ang 4.
x=\frac{-2\sqrt{11}-6}{4}
Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{4} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{11} mula sa -6.
x=\frac{-\sqrt{11}-3}{2}
I-divide ang -6-2\sqrt{11} gamit ang 4.
x=\frac{\sqrt{11}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{11}-3}{2}
Nalutas na ang equation.
2x^{2}+6x-1=0
Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.
2x^{2}+6x-1-\left(-1\right)=-\left(-1\right)
Idagdag ang 1 sa magkabilang dulo ng equation.
2x^{2}+6x=-\left(-1\right)
Kapag na-subtract ang -1 sa sarili nito, matitira ang 0.
2x^{2}+6x=1
I-subtract ang -1 mula sa 0.
\frac{2x^{2}+6x}{2}=\frac{1}{2}
I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.
x^{2}+\frac{6}{2}x=\frac{1}{2}
Kapag na-divide gamit ang 2, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 2.
x^{2}+3x=\frac{1}{2}
I-divide ang 6 gamit ang 2.
x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}
I-divide ang 3, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang \frac{3}{2}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng \frac{3}{2} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{1}{2}+\frac{9}{4}
I-square ang \frac{3}{2} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{11}{4}
Idagdag ang \frac{1}{2} sa \frac{9}{4} sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.
\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{11}{4}
I-factor ang x^{2}+3x+\frac{9}{4}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{11}{4}}
Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.
x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{11}}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{11}}{2}
Pasimplehin.
x=\frac{\sqrt{11}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{11}-3}{2}
I-subtract ang \frac{3}{2} mula sa magkabilang dulo ng equation.