Lutasin ang 2x^2*6xdiv3x^4

$$2 x ^ { 2 } \times 6 x \div 3 x ^ { 4 }$$

I-evaluate

$$4x^{7}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 2 at 1 para makuha ang 3.

$$\frac{2x^{3}\times 6}{3}x^{4}$$

I-multiply ang 2 at 6 para makuha ang 12.

$$\frac{12x^{3}}{3}x^{4}$$

I-divide ang 12x^{3} gamit ang 3 para makuha ang 4x^{3}.

$$4x^{3}x^{4}$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 3 at 4 para makuha ang 7.

$$4x^{7}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$28x^{6}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of a Derivative

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 2 at 1 para makuha ang 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{3}\times 6}{3}x^{4})$$

I-multiply ang 2 at 6 para makuha ang 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12x^{3}}{3}x^{4})$$

I-divide ang 12x^{3} gamit ang 3 para makuha ang 4x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{3}x^{4})$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 3 at 4 para makuha ang 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{7})$$

Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$7\times 4x^{7-1}$$

I-multiply ang 7 times 4.

$$28x^{7-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 7.

$$28x^{6}$$