Lutasin ang 2x^2*1/3x^3+21x^7/3x^2=

$$2 x ^ { 2 } \cdot \frac { 1 } { 3 } x ^ { 3 } + \frac { 21 x ^ { 7 } } { 3 x ^ { 2 } } =$$

I-evaluate

$$\frac{23x^{5}}{3}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 2 at 3 para makuha ang 5.

$$2x^{5}\times \frac{1}{3}+\frac{21x^{7}}{3x^{2}}$$

I-multiply ang 2 at \frac{1}{3} para makuha ang \frac{2}{3}.

$$\frac{2}{3}x^{5}+\frac{21x^{7}}{3x^{2}}$$

I-cancel out ang 3x^{2} sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{2}{3}x^{5}+7x^{5}$$

Pagsamahin ang \frac{2}{3}x^{5} at 7x^{5} para makuha ang \frac{23}{3}x^{5}.

$$\frac{23}{3}x^{5}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$\frac{115x^{4}}{3}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of a Derivative

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 2 at 3 para makuha ang 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{5}\times \frac{1}{3}+\frac{21x^{7}}{3x^{2}})$$

I-multiply ang 2 at \frac{1}{3} para makuha ang \frac{2}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{3}x^{5}+\frac{21x^{7}}{3x^{2}})$$

I-cancel out ang 3x^{2} sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{3}x^{5}+7x^{5})$$

Pagsamahin ang \frac{2}{3}x^{5} at 7x^{5} para makuha ang \frac{23}{3}x^{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{23}{3}x^{5})$$

Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$5\times \frac{23}{3}x^{5-1}$$

I-multiply ang 5 times \frac{23}{3}.

$$\frac{115}{3}x^{5-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 5.

$$\frac{115}{3}x^{4}$$