I-solve ang x
x = \frac{\sqrt{41} + 1}{4} \approx 1.850781059
x=\frac{1-\sqrt{41}}{4}\approx -1.350781059
Graph
Ibahagi
Kinopya sa clipboard
2x^{2}-x=5
I-subtract ang x mula sa magkabilang dulo.
2x^{2}-x-5=0
I-subtract ang 5 mula sa magkabilang dulo.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}
Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 2 para sa a, -1 para sa b, at -5 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-8\left(-5\right)}}{2\times 2}
I-multiply ang -4 times 2.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+40}}{2\times 2}
I-multiply ang -8 times -5.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{41}}{2\times 2}
Idagdag ang 1 sa 40.
x=\frac{1±\sqrt{41}}{2\times 2}
Ang kabaliktaran ng -1 ay 1.
x=\frac{1±\sqrt{41}}{4}
I-multiply ang 2 times 2.
x=\frac{\sqrt{41}+1}{4}
Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{1±\sqrt{41}}{4} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 1 sa \sqrt{41}.
x=\frac{1-\sqrt{41}}{4}
Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{1±\sqrt{41}}{4} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \sqrt{41} mula sa 1.
x=\frac{\sqrt{41}+1}{4} x=\frac{1-\sqrt{41}}{4}
Nalutas na ang equation.
2x^{2}-x=5
I-subtract ang x mula sa magkabilang dulo.
\frac{2x^{2}-x}{2}=\frac{5}{2}
I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.
x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{5}{2}
Kapag na-divide gamit ang 2, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 2.
x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{5}{2}+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}
I-divide ang -\frac{1}{2}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{1}{4}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{1}{4} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.
x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{5}{2}+\frac{1}{16}
I-square ang -\frac{1}{4} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.
x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{41}{16}
Idagdag ang \frac{5}{2} sa \frac{1}{16} sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.
\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{41}{16}
I-factor ang x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay isang perfect square, palaging maaari itong i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{41}{16}}
Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.
x-\frac{1}{4}=\frac{\sqrt{41}}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{\sqrt{41}}{4}
Pasimplehin.
x=\frac{\sqrt{41}+1}{4} x=\frac{1-\sqrt{41}}{4}
Idagdag ang \frac{1}{4} sa magkabilang dulo ng equation.
Mga Halimbawa
Ekwasyong kwadratiko
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekwasyon na linyar
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Sabay sabay na equation
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Pagkakaiba iba
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Pagsasama sama
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Mga Limitasyon
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}