Lutasin ang 2x^2+9x+3=

$$2 x ^ { 2 } + 9 x + 3 =$$

I-factor

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{57}-9}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{57}-9}{4}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+9x+3=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

I-square ang 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -4 times 2.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-8\times 3}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -8 times 3.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-24}}{2\times 2}$$

Idagdag ang 81 sa -24.

$$x=\frac{-9±\sqrt{57}}{2\times 2}$$

I-multiply ang 2 times 2.

$$x=\frac{-9±\sqrt{57}}{4}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-9±\sqrt{57}}{4} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -9 sa \sqrt{57}.

$$x=\frac{\sqrt{57}-9}{4}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-9±\sqrt{57}}{4} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \sqrt{57} mula sa -9.

$$x=\frac{-\sqrt{57}-9}{4}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{-9+\sqrt{57}}{4} sa x_{1} at ang \frac{-9-\sqrt{57}}{4} sa x_{2}.

$$2x^{2}+9x+3=2\left(x-\frac{\sqrt{57}-9}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{57}-9}{4}\right)$$

I-evaluate

$$2x^{2}+9x+3$$