Lutasin ang 2x^2+4x-3

$$2 x ^ { 2 } + 4 x - 3$$

I-factor

$$2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{10}}{2}-1\right)\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+4x-3=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

I-square ang 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -4 times 2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -8 times -3.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+24}}{2\times 2}$$

Idagdag ang 16 sa 24.

$$x=\frac{-4±\sqrt{40}}{2\times 2}$$

Kunin ang square root ng 40.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2\times 2}$$

I-multiply ang 2 times 2.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{4}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{4} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -4 sa 2\sqrt{10}.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-4}{4}$$

I-divide ang -4+2\sqrt{10} gamit ang 4.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2}-1$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{4} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{10} mula sa -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-4}{4}$$

I-divide ang -4-2\sqrt{10} gamit ang 4.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{2}-1$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang -1+\frac{\sqrt{10}}{2} sa x_{1} at ang -1-\frac{\sqrt{10}}{2} sa x_{2}.

$$2x^{2}+4x-3=2\left(x-\left(\frac{\sqrt{10}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{2}-1\right)\right)$$

I-evaluate

$$2x^{2}+4x-3$$