Lutasin ang 2x^2+3x+17x+2

$$2 x ^ { 2 } + 3 x + 17 x + 2$$

I-factor

$$2\left(x-\left(-2\sqrt{6}-5\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{6}-5\right)\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Pagsamahin ang 3x at 17x para makuha ang 20x.

$$factor(2x^{2}+20x+2)$$

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+20x+2=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

I-square ang 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -4 times 2.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-8\times 2}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -8 times 2.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-16}}{2\times 2}$$

Idagdag ang 400 sa -16.

$$x=\frac{-20±\sqrt{384}}{2\times 2}$$

Kunin ang square root ng 384.

$$x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{2\times 2}$$

I-multiply ang 2 times 2.

$$x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{4}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{4} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -20 sa 8\sqrt{6}.

$$x=\frac{8\sqrt{6}-20}{4}$$

I-divide ang -20+8\sqrt{6} gamit ang 4.

$$x=2\sqrt{6}-5$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{4} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 8\sqrt{6} mula sa -20.

$$x=\frac{-8\sqrt{6}-20}{4}$$

I-divide ang -20-8\sqrt{6} gamit ang 4.

$$x=-2\sqrt{6}-5$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang -5+2\sqrt{6} sa x_{1} at ang -5-2\sqrt{6} sa x_{2}.

$$2x^{2}+20x+2=2\left(x-\left(2\sqrt{6}-5\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{6}-5\right)\right)$$

I-evaluate

$$2\left(x^{2}+10x+1\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

Pagsamahin ang 3x at 17x para makuha ang 20x.

$$2x^{2}+20x+2$$