Lutasin ang 2x^2+16x-1

$$2 x ^ { 2 } + 16 x - 1$$

I-factor

$$2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+16x-1=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

I-square ang 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -4 times 2.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -8 times -1.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+8}}{2\times 2}$$

Idagdag ang 256 sa 8.

$$x=\frac{-16±\sqrt{264}}{2\times 2}$$

Kunin ang square root ng 264.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{2\times 2}$$

I-multiply ang 2 times 2.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{4}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{4} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -16 sa 2\sqrt{66}.

$$x=\frac{2\sqrt{66}-16}{4}$$

I-divide ang -16+2\sqrt{66} gamit ang 4.

$$x=\frac{\sqrt{66}}{2}-4$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{4} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{66} mula sa -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{66}-16}{4}$$

I-divide ang -16-2\sqrt{66} gamit ang 4.

$$x=-\frac{\sqrt{66}}{2}-4$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang -4+\frac{\sqrt{66}}{2} sa x_{1} at ang -4-\frac{\sqrt{66}}{2} sa x_{2}.

$$2x^{2}+16x-1=2\left(x-\left(\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)$$

I-evaluate

$$2x^{2}+16x-1$$