Lutasin ang 2x=sqrt{4x+24}

$$2 x = \sqrt { 4 x + 24 }$$

I-solve ang x

$$x=3$$

Mga Hakbang ng Solution

I-square ang magkabilang dulo ng equation.

$$\left(2x\right)^{2}=\left(\sqrt{4x+24}\right)^{2}$$

Palawakin ang \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=\left(\sqrt{4x+24}\right)^{2}$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 2 at kunin ang 4.

$$4x^{2}=\left(\sqrt{4x+24}\right)^{2}$$

Kalkulahin ang \sqrt{4x+24} sa power ng 2 at kunin ang 4x+24.

$$4x^{2}=4x+24$$

I-subtract ang 4x mula sa magkabilang dulo.

$$4x^{2}-4x=24$$

I-subtract ang 24 mula sa magkabilang dulo.

$$4x^{2}-4x-24=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 4.

$$x^{2}-x-6=0$$

Para i-solve ang equation, i-factor ang kaliwang bahagi ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang kaliwang bahagi bilang x^{2}+ax+bx-6. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=-1 ab=1\left(-6\right)=-6$$

Dahil negative ang ab, magkasalungat ang mga sign ng a at b. Dahil negative ang a+b, mas malaki ang absolute value ng negative na numero kaysa sa positive. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na -6.

$$1,-6 2,-3$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

Ang solution ay ang pair na may sum na -1.

$$a=-3 b=2$$

I-rewrite ang x^{2}-x-6 bilang \left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right)$$

I-factor out ang x sa unang grupo at ang 2 sa pangalawang grupo.

$$x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)$$

I-factor out ang common term na x-3 gamit ang distributive property.

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x-3=0 at x+2=0.

$$x=3 x=-2$$

I-substitute ang 3 para sa x sa equation na 2x=\sqrt{4x+24}.

$$2\times 3=\sqrt{4\times 3+24}$$

Pasimplehin. Natutugunan ang halaga x=3 sa equation.

$$6=6$$

I-substitute ang -2 para sa x sa equation na 2x=\sqrt{4x+24}.

$$2\left(-2\right)=\sqrt{4\left(-2\right)+24}$$

Pasimplehin. Hindi natutugunan ng halaga x=-2 ang equation dahil may mga senyales na magkasalungat ang kaliwa at kanang panig.

$$-4=4$$

May natatanging solusyon ang equation na 2x=\sqrt{4x+24}.

$$x=3$$