Lutasin ang 2v(v-7)=5v(v-7)

$$2 v ( v - 7 ) = 5 v ( v - 7 )$$

I-solve ang v

$$v=7$$

$$v=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2v gamit ang v-7.

$$2v^{2}-14v=5v\left(v-7\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 5v gamit ang v-7.

$$2v^{2}-14v=5v^{2}-35v$$

I-subtract ang 5v^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$2v^{2}-14v-5v^{2}=-35v$$

Pagsamahin ang 2v^{2} at -5v^{2} para makuha ang -3v^{2}.

$$-3v^{2}-14v=-35v$$

Idagdag ang 35v sa parehong bahagi.

$$-3v^{2}-14v+35v=0$$

Pagsamahin ang -14v at 35v para makuha ang 21v.

$$-3v^{2}+21v=0$$

I-factor out ang v.

$$v\left(-3v+21\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang v=0 at -3v+21=0.

$$v=0 v=7$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2v gamit ang v-7.

$$2v^{2}-14v=5v\left(v-7\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 5v gamit ang v-7.

$$2v^{2}-14v=5v^{2}-35v$$

I-subtract ang 5v^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$2v^{2}-14v-5v^{2}=-35v$$

Pagsamahin ang 2v^{2} at -5v^{2} para makuha ang -3v^{2}.

$$-3v^{2}-14v=-35v$$

Idagdag ang 35v sa parehong bahagi.

$$-3v^{2}-14v+35v=0$$

Pagsamahin ang -14v at 35v para makuha ang 21v.

$$-3v^{2}+21v=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -3 para sa a, 21 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Kunin ang square root ng 21^{2}.

$$v=\frac{-21±21}{2\left(-3\right)}$$

I-multiply ang 2 times -3.

$$v=\frac{-21±21}{-6}$$

Ngayon, lutasin ang equation na v=\frac{-21±21}{-6} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -21 sa 21.

$$v=\frac{0}{-6}$$

I-divide ang 0 gamit ang -6.

$$v=0$$

Ngayon, lutasin ang equation na v=\frac{-21±21}{-6} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 21 mula sa -21.

$$v=-\frac{42}{-6}$$

I-divide ang -42 gamit ang -6.

$$v=7$$

Nalutas na ang equation.

$$v=0 v=7$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2v gamit ang v-7.

$$2v^{2}-14v=5v\left(v-7\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 5v gamit ang v-7.

$$2v^{2}-14v=5v^{2}-35v$$

I-subtract ang 5v^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$2v^{2}-14v-5v^{2}=-35v$$

Pagsamahin ang 2v^{2} at -5v^{2} para makuha ang -3v^{2}.

$$-3v^{2}-14v=-35v$$

Idagdag ang 35v sa parehong bahagi.

$$-3v^{2}-14v+35v=0$$

Pagsamahin ang -14v at 35v para makuha ang 21v.

$$-3v^{2}+21v=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -3.

$$\frac{-3v^{2}+21v}{-3}=\frac{0}{-3}$$

Kapag na-divide gamit ang -3, ma-a-undo ang multiplication gamit ang -3.

$$v^{2}+\frac{21}{-3}v=\frac{0}{-3}$$

I-divide ang 21 gamit ang -3.

$$v^{2}-7v=\frac{0}{-3}$$

I-divide ang 0 gamit ang -3.

$$v^{2}-7v=0$$

I-divide ang -7, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{7}{2}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{7}{2} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$v^{2}-7v+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{7}{2} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$v^{2}-7v+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

I-factor ang v^{2}-7v+\frac{49}{4}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(v-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(v-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Pasimplehin.

$$v-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} v-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Idagdag ang \frac{7}{2} sa magkabilang dulo ng equation.

$$v=7 v=0$$